センサレス制御①

第1回：gd推定座標系の回路方程式

gd推定座標系がdq座標系に対してDqだけ遅れているとする。

dq⇒gdの変換行列は、

dq⇒gdの逆変換行列は、

また、

dq座標系の回路方程式は、

誘起電圧オブザーバを用いたセンサレス制御では、2Dqの項が消えるようにするために非突極機限定であるが、ここでは突極機も対象としているので、2Dqの項が出ないように回路方程式を変形する。

右辺の最終項が拡張誘起電圧項である。

拡張誘起電圧を用いたdq座標系の回路方程式は、

両辺に左から[E]を掛け算し、gd座標系の回路方程式を作る。

整理すると、

以上より、拡張誘起電圧を用いたgd推定座標系の回路方程式は、以下のように表すことができる。

極対数をpとすると、

これは、近似を一切用いずに表したgd推定座標系の回路方程式である。