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3相固定座標系からab座標系への変換行列を求める。
ベクトル図から、



変換前後の電力を一致させると、変換行列[C]は、

変換行列の逆行列と転置行列が等しいので、逆変換行列は、

次に、ab座標系からdq座標系への変換行列[D]を求める。
ベクトル図より、

逆変換行列は、

以上より、dq変換行列は、

逆dq変換行列は、

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