インダクタンスの高調波によるトルクリップル

まず、インダクタンスの高調波成分を考慮した自己インダクタンスを以下のように定義する。

ここで、インダクタンスの基本波および高調波の位相関係は、この式の3通りしかない。例えば、8次では2次と同じ、10次では4次と同じ、12次では6次と同じになる。

このとき、相互インダクタンスは、

3相PMモータの回路方程式のUVW座標系の表記は、

両辺に左から電流を掛け算し、エネルギーの式にすると

この式を展開していくが、ここで

モータ出力は

トルクは出力を角速度で割ると求まるので、

この式は、電流進み位相がゼロであっても、インダクタンスの高調波成分によりトルクリップルが発生することを表している。言い換えれば、突極性がある限り、リラクタンストルクによるリップルが発生する。